OPERASI ALJABAR PADA FUNGSI

Pertemuan: Tanggal 1 Mei 2020 

Definisi :

Jika f suatu fungsi dengan daerah asal D_f dan g suatu fungsi dengan daerah asal D_g, maka pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dinyatakan sebagai berikut: 

1. Penjumlahan 

    Penjumalahn f dan g ditulis f + g didefinisikan sebagai (f + g)(x) = f(x) + g(x) dengan daerah asal D_f+g = D_f ∩ D_g.

Contoh : 

Diketahui f(x) = x + 2 dan g(x) = x² – 4 

Tentukan (f + g)(x). 

Penyelesaian : 

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

(f + g)(x) = ( x + 2) + x² – 4 

(f + g)(x) = x + 2 + x² – 4 

(f + g)(x) = x² + x – 2 

2. Pengurangan 

    Selisih f dan g ditulis f – g didefinisikan sebagai (f – g)(x) = f(x) – g(x) dengan daerah asal D_{f -g} = D_f ∩ D_g.

Contoh : 

Diketahui f(x) = x² – 3x dan g(x) = 2x + 1 

Tentukan (f – g)(x). 

Penyelesaian : 

(f – g)(x) =  f(x) – g(x)

(f – g)(x) = (x² – 3x) – (2x + 1)

(f – g)(x) = x² – 3x – 2x – 1

(f – g)(x) = x² – 5x – 1

3. Perkalian 

    Perkalian f dan g ditulis f × g didefinisikan sebagai (f ×g)(x) = f(x) × g(x) dengan daerah asal D_f×g = D_f ∩ D_g. 

Contoh:

Diketahui f(x) = x – 5 dan g(x) = x² + x

Tentukan (f ×g)(x).

Penyelesaian:

(f ×g)(x) = f(x) × g(x)

(f ×g)(x) = (x – 5) × (x² + x)

(f ×g)(x) = x³ + x² – 5x² – 5x 

(f ×g)(x) = x³ – 4x² – 5x 

4. Pembagian 

Sumber:

(https://www.slideshare.net/siskasriasali)

Buku Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Edisi Revisi 2017 

Kirim Via WhatsApp atau Email 

Email : rizqiawardani7@gmail.com