FUNGSI KOMPOSISI

Pertemuan: Tanggal 15 Mei 2020 

Fungsi Komposisi 

Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan yang akan menghasilkan sebuah fungsi baru. Komposisi dua fungsi f(x) dan g(x) dinotasikan dengan simbol (fog)(x) atau (gof)(x). 

Sifat Fungsi Komposisi 

a. Tidak berlaku sifat komutatif (fog)(x) ≠ (gof)(x)

b. Berlaku sifat asosiatif (fo(goh)(x) = (fog)oh(x) 

c. Terdapat unsur identitas (I)(x), (foI)(x) = (Iof)(x) = f(x) 

Contoh: 

Diketahui  f(x) = 2x - 1 dan g(x) = x² + 2. Tentukanlah: 

a. (gof)(x)

b. (fog)(x)

c. Apakah berlaku sifat komutatif : (gof)(x) =  (fog)(x)? 

Penyelesaian: 

a. (gof)(x) = g(f(x))

                 = g(2x - 1) 

                 = (2x – 1)² + 2

                 = 4x² – 4x + 1 + 2

                 = 4x² – 4x + 3 

b. (fog)(x) = f (g(x))

                 = f (x² + 2)

                 = 2(x² + 2) - 1 

                 = 2x² + 4 – 1

                 = 2x² + 3

c. Tidak berlaku sifat komutatif, karena (gof)(x) ≠ (fog)(x)